Grafikens Hus är medlem i nätverket KLISTER sedan 2018. Det rikstäckande nätverket som består av små och medelstora samtidskonstinstitutioner i Sverige har drivit sitt samarbete sedan 2011. Bland annat släppte de 2014 rapporten ”Inga undantag – värdeskapandet i små och medelstora samtidskonsthallar” av författaren Mikael Löfgren om den nyckelroll som Sveriges samtidskonsthallar har i samhället.
KLISTER:s medlemmar är: Accelerator, Alingsås kulturhus/konsthall, Bildmuseet i Umeå, Blå Stället & Hammarkullens konsthall, Botkyrka konsthall, Bästa biennalen, Fullersta gård, Färgfabriken, Grafikens Hus, Göteborgs konsthall, Havremagasinet, Helsingborgs konsthall, Härnösands konsthall, Index, Kalmar konstmuseum, Konsthall C, Konsthallen i Haninge kulturhus, Konsthallen Bohusläns museum i Uddevalla, Konsthallen i Haninge kulturhus, Konsthallen Kulturcentrum Sandviken, Konsthall Norra Kvarken, Konstmuseet i Skövde, Kummelholmen, Kungsbacka konsthall, Lidköpings konsthall, Lokstallet – Konsthallen i Strömstad, Luleå konsthall, Lunds konsthall, Marabouparken konsthall, Meken Smedjebacken, Museum Anna Nordlander, Norrtälje konsthall, Röda Sten konsthall, Sala konstförening– Aguélimuseet, Signal, Skellefteå Museum, Tensta konsthall, Vänersborgs konsthall, Västerås konstmuseum, Östersund kommun.
Klister är ett nationellt nätverk av konstinstitutioner i Sverige. Tillsammans gör medlemmarna rum för konsten i hela landet, från landsbygd till storstad. Nätverket organiseras av dess medlemmar, fritt och efter egen förmåga. Ofta diskuteras branschnyheter, gemensamma utmaningar och möjligheter till opinionsbildning. Medlemmar som har möjlighet representerar nätverket i olika sammanhang, exempelvis kulturpolitiska samtal och möten. Eftersom Klister är rikstäckande finns nära kontakt till andra aktörer som verkar för konsten på ett nationellt plan, exempelvis Statens konstråd/Moderna och Bildkonst Sverige. Sedan 2011 har nätverket producerat rapporter, arrangerat publika samtal, och på andra sätt verkat strategiskt för konst i hela landet.